Konvertera decimaltal till binärtal (3 / 5 steg)
Steg 3: Räkna i binär med decimalpunkter (del 2/2)
Nu när du förstår hur man räknar hela binära tal (heltal), du måste också förstå hur man räknar binära tal med decimaltecken (icke-heltal). Följande är exempel på heltal eller icke-heltal tal i bas 10. A "|" används för att separera varje nummer i listan.
Heltal:
(Bas 10) -> 19 | 102 | 72 | 9212 | 8
(Bas 2) -> 0010 | 0111 | 1111 | 1000
Icke-heltal:
(Bas 10) -> 14,7 | 18,2 | 19,5 | 25,4
(Bas 2) -> 1011.101 | 0011.11 | 101.011
Lägg märke till hur de icke-heltal använder decimaltecken. För att ta reda på värdet för varje siffra som är till höger om decimaltecknet, använder du negativa befogenheter för att representera positionen för varje nummer. För att ytterligare förstå detta, ta en titt på ett annat exempel.
Exempel
1011.101
Starta genom att räkna del av det nummer som är till vänster om decimalkommat, och sedan flytta till höger om decimalkommat. Den siffran i djärv representerar varje siffra vi arbetar på för det steget. Bas 2 i alla steg så 2 fungera som multiplikator som ökar till kraften i den nuvarande siffran i den positionen.
1011. 101 -> här, siffran 1 på positionen noll, så denna siffra motsvarar 1 * 2 ^ 0 = 1
1011,101 -> här, siffran 1 på position, så denna siffra motsvarar 1 * 2 ^ 1 = 2
1011.101 -> här, siffran 0 är i position två, så denna siffra motsvarar 0 * 2 ^ 2 = 0
1011.101 -> här, siffran 1 på plats tre, så denna siffra motsvarar 1 * 2 ^ 3 = 8
Att lägga till dessa nummer upp avkastningen svaret 11.
Nu flytta till höger om decimaltecknet. Vid inventering den vänstra sidan av decimalkommat, börjar positionen på 0. När räkna till höger, kommer att positionen börja på 1 och ökas med 1 på varje position. En annan sak som skiljer är multiplikatorn på varje position. Multiplikatorn är nu en bråkdel med nummer 1 ständigt är täljaren (värde på toppen av fraktionen) och multiplikatorn är nu nämnaren (värde på undersidan av fraktionen). Så multiplikatorn för den första siffran direkt till höger om multiplikatorn skulle vara (1/2 ^ 1) som är lika med (1/2), nästa skulle vara (1/4), följt av (1/8), följt av (1/16)... och så vidare i befogenheter 2.
Gå vidare till till höger om decimalkommat nu: du kan lista ut vad det verkliga värdet av det binära talet börjar nu med den första siffran till höger om decimalkommat. En miniräknare rekommenderas också för denna del eftersom det handlar om att omvandla bråktal till decimaler.
1011.101 -> här, siffran 1 på första position till höger om decimalkommat så har vi: 1 * (1/2) = 0,5
1011.101 -> här, siffran 0 är på den andra positionen till höger om decimalkommat så vi har: 0 * (1/4) = 0,0
1011.101-> här, siffran 1 på tredje plats till höger om decimalkommat så har vi: 1 * (1/8) = 0,125
Nu lägga till värdet av varje resulterande siffra att hitta verkliga värdet decimal. 0,5 + 0,0 + 0,125 = 0,625.
Med svaret av 11 för till vänster om decimaltecknet och vårt svar av 0,625 för till höger om decimaltecknet, finner vi våra sista svaret är 11.625