Phi: Den gyllene andelen

När du skapar saker som har form, beror processen oftast inte på en ovanlig metod när genererar, uppfatta och manipulera en form. Bland dessa metoder är intuitivt, beteendemässiga svar, observation av mönster, matematik och många fler i många kombinationer. Observation av naturliga fenomen används ofta som bas för modellering form, men när Observera universum, en finner en enorm variation av fenomen till valde från! Skönhet, ordning och mängd i naturen är väl synlig. Den gyllene andel, eller golden ratio är ett klassiskt mönster har du troligen sett som förekommer i naturen och visar vissa gemensamma nämnare och relationer mellan olika områden i fysiska, biologiska världar. På den enklaste nivån är det en matematisk relation mellan två kvantiteter som är specifika för olika grundläggande geometrier och former. Två mängder är per definition i den gyllene andelen (aka, den gyllene medelvägen, gyllene snittet, gyllene nummer) om deras förhållandet är detsamma som förhållandet mellan deras summa mot den större av de två kvantiteterna.

en+b är till en som en är att b

I matematik, förhållandet kallas vanligen för att som grekiskan bokstaven Phi, som ett decimaltal, det föreställs som 1.61803398... Det är ett irrationellt tal, vilket innebär att den har ett oändligt antal decimaler och det upprepar sig, aldrig som e eller Pi. Phi är nyfiken eftersom för att square det, du kan bara lägga till 1. Förresten, phi betecknas i gemener betyder bara siffror efter decimaltecknet.

Några bevis som visar unikitet numret.

Phi = 1.6180339

Phi = 0.6180339

Phi * phi = 1

Phi - phi = 1

Phi = 1 + phi

Phi Phi – 1 =

Phi = 1 / phi

Phi = 1 / Phi

Phi * 2 = Phi + 1

Phi * 2 = 1-phi

(– phi) * 2 = – phi + 1

Phi ^ 2 = Phi + 1

Phi ^ 2 – Phi – 1 = 0

Phi + phi = √5

Phi = (√5 + 1) / 2

Phi = (√5 – 1) / 2

OK, nu när vi sett matten av numret, låt oss se hur att hitta den med geometri. Andelen blir vanligare när man beskriver symmetri och beskrivningar av polyhedra och polygoner, som förhållandet visas som som en grundläggande geometriska byggsten i många former.

Matematiker, designers och konstnärer genom historien har studerat egenskaperna för det gyllene snittet, inklusive dess framträdande i dimensionerna av en regelbunden femhörning och gyllene rektangeln, som kan skäras i en kvadrat och en mindre rektangel med höjdförhållande (som på bilden i titeln). Det är en klassiker, rätt upp där med Pi.

Så, denna artikel kommer att visa några olika metoder som jag har hittat för att hitta motståndskraftigt av Phi med geometri. Om du gjorde detta för hand, är de verktyg du behöver en rätskiva och en kompass. Med en dator, kan du använda något ritprogram som kan göra linjer och bågar och punkt-knäppa är en stor hjälp också.