Handritade Voronoi diagram (1 / 9 steg)

Steg 1: Ryska Math Bros

Georgy Voronoy var en rysk matematiker. Diagrammet som bär hans namn används för att dela upp ett plan fylld med unika noder i skilda regioner. Häftiga med dessa regioner är att när som helst inom dem, du är närmare noden de innehåller än någon annan nod, och, i någon punkt längs deras gränser, du är lika långt till minst två noder. Detta gör dem mycket användbara för många program som mappning och zonindelning.

Boris Delaunay, en annan rysk matematiker och en student av Voronoy, utvecklat en metod för att ansluta samma noderna i trekantiga regioner, vilket är viktigt i processen att skapa Voronoi diagram. Viktigaste i en Delaunay triangulering är att det i varje triangel genereras, finns inga andra noder inom circumcircle av det särskilda triangeln. Detta är ett finare sätt att säga att varje triangel bildas genom att ansluta varje nod till sina närmaste grannar.

Märkligt nog, var Delaunay också en skicklig bergsbestigare, vilket kan förklara varför hans triangulering metoden ofta används för att bygga de TIN ytor används som modell terräng i 3D. Vi ska spara som för en annan dag...

För er som undrar över den fåniga circumcircle... är det en cirkel som korsar varje av en triangelns hörn. Dess centrum ligger där de vinkelrätt bisectors av varje av de tre sidorna skär, och dess radie är avståndet från denna punkt till någon av de tre hörn. Även om vi inte nödvändigtvis måste dra alla circumcircles senare, är mittpunkterna just nämnde mycket viktigt. Mer om det som det kommer.

Så tack till dessa två coola snubbar, kan vi utföra vissa ganska häftigt analyser och gör några intressanta snygga konstverk också.

Om du skulle vilja läsa upp lite mer då här är några länkar:

Delaunay triangulering: https://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulat...

Voronoi mönster: https://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram

Boris Delaunay: https://en.wikipedia.org/wiki/Boris_Delaunay

Georgy Voronoy: https://en.wikipedia.org/wiki/Georgy_Voronoy