Passiva Filter kretsar (38 / 40 steg)
Du kommer ihåg den ekvation som avgör en spänningsavdelare utgång,
Om vi generaliseras detta för impedanser får vi ungefär
där Z är bara impedansen hos våra kretselement och Tilde eller snirkliga linjer bara innebär att vi behandlar komplexa tal. För ett lågpassfilter har vi ett motstånd på toppen och en kondensator på botten så
Som är slags otäck ute men om vi förenklar vi få
Inte illa rätt?
Denna sista formeln är nyckeln till förståelse varför den lågpassfilter endast filter höga frekvenser. Observera att för låga frekvenser jωRC är ungefär noll och så utspänningen ungefär lika med spänningen. Nu vid höga frekvenser jωRC är ungefärligt oändlig och så vi får att utspänningen är nästan noll. Se hur detta fungerar? När vår komplexa spänning (som består av olika vågor med olika frekvenser) fungerar som spänningen för våra filter, skapar de högfrekventa delarna av spänning en utgångsspänning lika med noll medan lågfrekventa delar skapar en utgångsspänning lika med spänningen (dvs vi endast få den lågfrekventa delen av vår signal tillbaka).
Samma argument vi tillämpas på lågpass filtren kan användas på hög passera filter, byta bara var motståndet och kondensatorn. Vi använder fortfarande samma formel
Men denna gång
Om vi förenklar får vi
Igen, för höga frekvenser vi i princip få jωRC ≈ jωRC + 1 så vi bör få en utspänning motsvarar våra inspänning. För låga frekvenser får vi jωRC ≈ 0 så utspänningen är nästan noll. Som ni kan se, som lovade vi passerade över vår höga frekvenser och bara filtreras bort låg frekvens.