Ultraljud lyssnare. Elektronik som expandera din auditiv perception (3 / 13 steg)
Steg 3: teori
Blocket diagrammet ovan visar vyn på hög nivå i vår krets. En introduktion till teorin ges här, och mer i detalj för varje del av kretsen ges i senare steg.
Att multiplicera två sinusformade vågor
För att uppnå en frekvens förskjutning av vår inkommande ultraljud signal drog vi fördel av följande trig identitet:
cos(A)*cos(B) = ½[cos(A-B)+cos(A+B)], d.v.s. produkten av två signaler på olika frekvenser ger summan av två signaler: en på summan av inkommande frekvenserna, och en på skillnaden av de inkommande frekvenserna. Oroa dig inte att vi nu använder cosinus i stället för sinus, cosinus är bara en sinus våg skiftade 90 grader, sin(wt) = cos (wt + 90). Våra öron kan inte skilja en 90 graders fasförskjutning av ljudvågen.
Tänk på cos(A) vara vår inkommande signal från ultraljud mottagaren och en lokal svängning skapar vi Tänk på cos(B). Vi kan mäta A, och vi kan välja B för att placera cos(A-B) i intervallet ljud.
I själva verket våra inkommande ultraljud signalen kommer att sammansättningen av flera frekvenser, men principen ovan fortfarande innehar. Den enda skillnaden är att vi också kommer att se övertoner A och B i vår produktion. För mer information, se tekniken med heterodyn.
Att välja SKIFT belopp
Vi planerade för en inkommande ultraljud signal centrerad runt 40kHz, sedan som är den absolut vanligaste mittfrekvensen av prisvärda ultraljud mottagare. Vi antog en mottagare bandbredd på 10kHz maximalt, vilket innebar att våra inkommande frekvenser mellan 35kHz och 45kHz. Följaktligen vår skiftande signal behövs för att vara 35kHz att flytta den undre gränsen för den inkommande signalen till 0Hz, och den övre gränsen till 10kHz (fortfarande inom hörbara intervallet). Mittfrekvensen skulle landa på 5kHz, vilket var en trevlig nog hörbart ljud. På bygga hela kretsen och insåg bandbredden för mottagaren var betydligt smalare än väntat, gjorde vi skiftande frekvensen högre för att producera en lägre, mer behaglig mittfrekvensen för ljudutgång.