Att hitta norr och tid av stjärnor i tropikerna (3 / 6 steg)
Steg 3: Mercator kartor och avstånden på dem.
Siffror: ungefärlig zenithal kartor över tropiska midnatt himlen för 21: a December, 21 mars, 21 juni och 23 September. Positionerna av stjärnor nära horisonten är inte korrekt i dessa kartor. Kartorna har erhållits genom att placera cirkulär windows med 12h bredd på Mercators karta.
Kartan i det föregående steget använder Mercator projektion för att bevara vinklar. Denna projektion anger att
(Lodräta avståndet till ekvatorn på Mercators karta) / (dist. till ekvatorn genom rätlinjig skala) =
(180 grad / 3.14159 rad) × ln((1+tan(0.5×decl.)) /(1-Tan(0.5×decl.))) / deklination.
Projektionen gör små figurer som liknar de ursprungliga formerna på himmelssfären. Ekvatoriella former på himmelssfären representeras troget. Former nära de polara regionerna av himmelssfären är emellertid oerhört överbelastade av denna typ av kartor. Snedvridningen kan lätt ses genom att jämföra Mercators karta ges här och två polar kartor i referens [2].
Linjen ekvatorn i kartan Mercator kan användas som en skala för att mäta avstånd mellan stjärnor nära ekvatorn. De lodräta linjerna för av rektascension delar upp det i timmar. Varje timme av R.A. motsvarar 15 grader på linjen ekvatorn.
Avståndet mellan två nära stjärnorna någonstans på kartan är deras avståndet mätt på kartan multiplicerat med cosinus av deklination vinkeln på deras mittpunkten.
När två stjärnor är långt från varandra, den storcirkel båge sammanlänkning är uppdelad i (ca 3) små segment och deras distanserar läggs tillsammans för att ge den totala sträckan.
Exempel:
Mäts avståndet mellan Sirius och Canopus på karta över steg 2 (med linjen ekvatorn som en skala) vara nästan 47 grader i längd.
Deras mittpunkten är nästan på 40 grader (absolutvärde) i deklination.
Avståndet storcirkel på himmelssfären är därför nästan
47deg X cos(40deg) = 36 grader.
Detta är rimligen nära den faktiska sträckan på 36 grader från värdena få från deras deklination och R.A. värdena i tabellen i steg 1.