Harmonographs: en subtil konstform (1 / 4 steg)
Steg 1: Den praktiska detaljer: ekvationer av rörelse
Detta steg är inte nödvändigt att läsa och förstå för att använda programvaran, men det berör på matten bakom skapandet av harmonographs, för oss matematik-nördar.
Från fysiken, vi vet grundläggande rörelse i en pendel, den primära mekanismen i harmonograph maskinen, är sinusoidal.* både x- och y-axeln förslaget levereras av pendlar, vilket innebär grundläggande ekvationen för rörelse längs varje axel är en sinuskurva. När du lägger till i rotation av ritning ytan, införa du en mer sinuskurva för både x- och y-axeln rörelser.
Eftersom detta är en verkliga maskin, är det i sig friktion i rörelse i pendlar; därav, Klockpendelen svängande sönderfaller till noll över utvecklingen av tid - detta är den hårdhet factor.* * konsolidera dessa principer, man kan generera ekvationer i detta steg bilder (Bildkälla: Wikipedia).
Med en fysisk enhet, amplituden justeras med pendelns release punkt höjd, frekvensen justeras genom att ändra höjd (inte belopp) anbringad massan på pendeln, fas ändras av olika tidpunkten för pendelns release och dämpning är inställd genom att ändra mängden vikt på pendeln.
* Sinusoider har en amplitud (hur intensiv eller hög når en våg), frekvens (hur ofta vågen pendlar) och fas (offset i tid).
** Dämpningsfaktorn är matematiskt representeras av en exponentiell term. Förfalla av rörelse (ta bort energi) representeras av en negativ exponent medan en ökning i rörelse (lägga energi) representeras av en positiv exponent.