Hur man gör en kvadrat hjul (4 / 8 steg)
Steg 4: matematik
Det finns inget enkelt sätt runt den. Math. Men det does't måste vara svårt! OK, säger du på en icke-återvinningsbara ö med endast en kompass (math typ av kurs), en gradskiva, ett tomt pappersark, en penna och längden på ena sidan av din fyrkantiga hjul. Inget sätt att spåra det på papper, eftersom du behöver det förblir intakt. Med hjälp av matematiska funktioner, kan vi härleda vad ackord längd, eller avståndet mellan kurvor i vårt fall blir. Med hjälp av matematik, kan vi också hitta vinkeln på sektorn för alla fyrkantiga storlekar.
Vi vet att arc längd kurvan blir lika med längden på ena sidan av torget, och att ekvationen för båglängd är S=2πr(ø/360), där ø är vinkeln på bågen, och r är radien. Vi vet också ackord längd är d=2r*sin(ø/2). Dessutom med hjälp av förhållandet vi hittade mellan l och är i början med trigonometriska relationer för höger trianglar (r=((l*√2)/2)), vi kan ersätta detta i r i ovanstående ekvationer. Genom att lösa dessa, som visas på bilderna, för första theta och sedan för d, längden på ackord, finner vi att längden på sidan upphäver, vilket innebär att längden på en sida av en kvadrat har ingen effekt på den vinkel som är associerade med båge. Detta innebar att vinkeln, theta, är samma för alla storlekar av torg, på ungefär 81 grader. Dessutom finner vi att eftersom denna vinkel är konstant, ackord längd, eller avståndet mellan kurvor, är direkt proportionell till längden på en sida av torget, om l*(.4535).
OK ok sakta ner, vad sjutton betyder det alla? Tja, hjälper denna information oss att kunna konstruera en exakt modell för alla fyrkantiga hjul i alla storlekar! Det berättar också, med hjälp av matematiska modeller, att perioden och amplituden på kurvorna på spåret är direkt proportionell mot storleken på våra torg. Trevligt. Det att du måste vara en algebra och trigonometri Susa för att göra detta projekt? Naturligtvis inte!