Hur man konvertera mellan basen 10, hexadecimalt och binär (4 / 7 steg)

Steg 4: Konvertera alla base i denery/decimal (base-10)

htun = (h * n²) + (t * n¹) + (u * n⁰)

Nu ska vi säga det till god användning. Låt oss omvandla ett hexadecimalt värde till ett denery/base-10/decimal värde. OK plocka ett värde. 0x19F2? OK, låter bra. Först ändra hexadecimala siffrorna till dec tal. Detta är de enskilda siffrorna i nummer 19F2₁₆. Här är en lathund om du har glömt.

Dec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Så, 1 = 1, 9 = 9, F = 15, 2 = 2.
Använd formeln från ovan och skriv:

0x19F2 = (1 * 16³) + (9 * 16²) + (15 * 16¹) + (2 * 16⁰)

denna yeilds: = 4096 + 2304 + 240 + 2 = 6642₁₀
Så, 0x19F2 = 6642 i decimal. Kom ihåg att i den ursprungliga formeln, n basen, så om basen är 16, som i hex, du flera den siffran plats av basen upphöjt till det noll-indexeras ställe. Det låter förvirrande även när jag skriver det, men om man tittar tillbaka på formeln och ekvationen med nummer fyllt i det bör framgå.

Konvertera ett ULT till en Dec
Detta är lite av samma som tidigare förutom vår bas är nu 8 istället för 16. Prova det med nummer 723₈ också skrivit \0723 i dator programmering notation. Gå vidare och konvertera den. Jag ska redogöra för här igen.

723₈ = (7 * 8²) + (2 * 8¹) + (3*8⁰)
= 448 + 16 + 3
= 467₁₀

723 oktalt är 467 decimal. Se, det inte är så tufft. Nu, den skarpsinniga läsaren kanske har märkt ett annat sätt detta kan åstadkommas med samma information från den ursprungliga formeln. Ta det oktala tal som föregående exemplet här. Eftersom du vet vad basen och exponent blir för alla siffror plats, du kan gå vidare och skriva: 82 = 64, 81 = 8, 80 = 1. Skriv ditt nummer under och multiplicera ut, sedan lägga till produkterna.

8 ^ 2 8 ^ 1 8 ^ 0
64 8 1
x 7 2 3
----- --- ---
448 + 16 + 3 = 467

Du kan göra detta med någon bas, inklusive hex och binär.

Binär till Base-10
Jag antar att innan jag avslutar detta avsnitt, jag ska visa ett exempel med binär. Här är en. Vi använder nummer 01010101₂. Detta fungerar på samma sätt som innan. Låt oss prova det nya sättet jag visade dig bara i stället för den ursprungliga formeln. Den binär sekvensen bör titta mäktiga bekant för dig nu.

2⁷ 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 1 0 1 0 1
----- --- -- --- --- --- -- ---
0 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85₁₀

Se hur det fungerar? Testa själv med den ursprungliga formeln om du är oklart. Jag har hittat några baser är lättare för mig att arbeta på en ekvation eller andra.

Igen, detta fungerar med alla bas, så gå hog vilda och prova några vansinniga base, Åh, basera 4 eller bas 17. Denna konvertering riktning (någon bas till decimal) är den lätt. Vänd sidan och lära sig att konvertera från denery till binär, hex och oktalt.