Induktans/kapacitans mätare Saga (1 / 17 steg)
Steg 1: Designfilosofi
OK, så hur man mäter induktans och kapacitans, ändå? Efter att tänka på det ett tag och forska hur andra gjorde det, hittade jag att det finns tre olika sätt:
1 - tank resonans: Den okända Lx eller Cx görs del av en resonator som används i en oscillator. Den resulterande frekvensen av svängning mäts mot en känd exakt tidsperiod och används för att beräkna det okänt värdet.
2 - tidskonstant: Den okända Lx eller Cx är samarbetar med ett känt motstånd värde. Denna krets är laddat eller avslutas med ett abrupt spänningen steg. Den resulterande spänningen laddningstid mäts med en känd klocka och används för att beräkna okändan.
3 - impedans mätning (den vanligaste): An AC ström av känd frekvens drivs genom okänd induktor eller kondensator och den resulterande växelspänning över det mäts. Okänt värde beräknas utifrån detta.
Båda metoderna #2 och #3 lider av samma felaktighet. Det är att den okända induktor och kondensator också har en okänd motstånd värde som visas i serien med den. Detta är en normal följd av verkliga världen L och CS från tråd och plåt aluminium. Detta motstånd orsakar avgift gånger och impedanser ska visas större än de borde och kan göra ind/cap avläsningar till så mycket som 5-15% för stort eller större. För att korrekt beaktas, skulle detta serien motstånd först måste mätas så att det kan vara listat i beräkningen. Detta måste göras på olika sätt för induktorer eller kondensatorer och skulle komplicera enheten.
Metod #1 lider inte av detta problem. Serien motstånd kunde göra oscillatorn något mindre starka men skulle inte ändra sin resonansfrekvens.
Så jag väljer metod #1. Vid denna punkt, måste jag erkänna att jag håller ut (förgäves) hopp inte att involvera en mikroprocessor. (Ha!)
Frekvens mätningen ovan nämnda skulle drabbas mycket mindre kalibrering fel, bestämt med låga värden om vad vi faktiskt mäter är förändringen i frekvens genom att sätta in okändan i en redan arbetar oscillator. Så först skulle frekvensen av svängning med hjälp av en känd induktor och kondensator mätas och sedan igen med den okända induktor in i serie med den kända, eller okänd kondensatorn införas parallellt med den kända. I varje fall skulle frekvensen av svängningen kunna sänkas med några små (eller inte-så-small) belopp.
MATH ALERT!
Så, okänt värde kan beräknas:
LX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * L
eller
CX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * C
Var:
LX och Cx är okändan
FO är frekvensen av svängning utan det okända införas
f är frekvensen av svängning med okända införas
L är känd (inbyggda) tank induktans
C är den kända (inbyggda) tank kapacitansen
Som kan ses från dessa ekvationer, om den uppmätta freq, f, är samma som referens freq, fo då beräkningarna går till noll. Detta är vettigt och skulle vara fallet om test terminalerna är kortsluten för en induktans mätning eller lämnas öppen med ingen komponent för en kapacitans mätning.
Båda dessa ekvationer kan härledas direkt från ekvationen för resonant frekvens av en tank resonator:
fo = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))