Lösa linjära system med MATLAB

Förmåga att lösa flera variabla linjära ekvationer är viktigt inom teknik. Medan det finns många verktyg som tillåter dig att göra detta: handskrivna förfaranden, miniräknare, etc., denna behandling kommer att beskriva användningen av MATLAB. Finns inga kunskaper i MATLAB krävs, kommer det att anta att användaren är bekant med linjära system av ekvationer och deras tillämpningar. För ämna av demonstrationen löser vi ett system med 3 variabler.

Förfarande

Vi kommer att lösa 3 ekvationerna är:

x-3y + 3z = -4

2 x + 3y-z = 15

4 x-3y-z = 19

1. vi måste ange koefficienterna för våra 3 variabler i MATLAB i matrisform. För att göra detta, skriver du:

A = [1-3 3; 2 3 -1, 4 -3 -1]

MATLAB kommer tillbaka:

A =

1-3 3

2 3 -1

4 -3 -1

Bekräfta att du har angett värden korrekt.

2. nu kommer vi in lösningar av våra 3 ekvationer i en enda kolumn vektor. Typ:

b = [-4 15 19]; b = b "

MATLAB returnerar:

b =

-4

15

19

Igen, bekräfta att du har angett värden korrekt.

3. Slutligen löser vi våra ekvationer algebraiskt genom att dividera koefficienten "En" matris matrisen konstant "b". Matrix algebra finns det ingen uppdelning. I stället multiplicera vi med inversen. Detta görs genom att skriva:

x = inv a * b

MATLAB returnerar lösningen:

x =

5.0000

1,0000

-2.0000

Detta tolkas som:

x = 5

y = 1

z = -2