Analysera en enkel takstol med metoden för lederna (3 / 12 steg)
Steg 3: Använda trigonometri
För att beräkna krafter på en takstol måste du använda trigonometri i en rätvinklig triangel. En rätvinklig triangel är en triangel där en vinkel är lika med 90 grader. Om vinkeln är 90 grader, kommer att de två sidorna i triangeln omslutande vinkel utgöra en "L"-form. 90 graders vinkel betecknas vanligtvis i diagram som en fyrkant hörn av triangeln. En rätvinklig triangel är grunden för trigonometri.
Sidan av triangeln mittemot 90 graders vinkeln är känd som hypotenusan. Hypotenusan är alltid den längsta.
Med någon av de återstående vinklarna, kan du namnge de andra sidorna i triangeln. Vi kommer att förklara andra vinkeln som den grekiska bokstaven theta tills vi beräkna dess värde.
"motsatt" sida är motsatt vinkel theta. (diagram)
den "intilliggande" sidan är alltid bredvid vinkel theta. (diagram)
Sinus, cosinus och tangens är de tre viktigaste funktionerna i trigonometri och kortas ned till sin, cos och tan (så som de visas på din miniräknare).
I diagrammen visas varje funktion kan representeras av en ekvation med side längder av triangeln.
Med dessa ekvationer, kan du beräkna den side längden av en triangel om vinkel theta är känd.
Du kan också beräkna vinkeln theta om side längder av triangeln är kända. för att göra detta kommer du använda inversen av sin, cos eller tan funktion. De inversa trigonometriska funktionerna betecknas "sin−1 (x), cos−1 (x), tan−1 (x)," och kan hittas på de flesta vetenskapliga kalkylatorer. Ett exempel på beräkning av inversen visas på bild ovan.
Du kan också beräkna den side längden av en triangel om två av sidan är kända med hjälp av Pythagoreas sats som säger kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraten på den intilliggande sidan plus kvadraten på motsatsen (en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2). Du kan koppla in de kända side längderna och lösa för okändan.
Denna trigonometri kommer att användas i Instructable när lösa för styrkor. Invers används ofta att bestämma vinklar bygger bort dimensionerar av fackverket.