Bärbar projektor (3 / 5 steg)

Steg 3: matematik

De värden vi bara samlas in från våra beräkningar används i Tunn lins ekvationen, som är en förenklad version av lins Makers ekvation. Tekniskt sett våra objektivet är inte extremt tunna, men tillnärmning gör ett ganska bra jobb, och man undviker en massa matte och mäta. Baserat på de data vi samlat in, vi vill beräkna brännvidd på objektivet, som är en inneboende egenskap hos linsen baserat på krökningsradien och berättar hur mycket linsen böjer ljus. Vi kommer att beräkna brännvidd genom två metoder, och använda genomsnittligt värden vi får (i ett försök att minimera fel).

Se den första bilden för både

Metod 1: Tunn lins ekvationen
Tunn lins ekvationen är ganska enkel, och rör di, och f. Av mina beräkningar, f = 16.57 cm.

Metod 2: förstoring
Förstoringen av linsen är ofta en viktig egenskap, och är helt enkelt förhållandet mellan bildens storlek objekt storlek. Här har detta förhållande ett negativt tecken eftersom bilden är upp och ner. Förstoring kan också relateras till f och göra. Denna beräkning leder till en brännvidd på f = 16.64.

Dessa beräkningar är bra överens, med endast 0,4% skillnad dem emellan.

Se den andra bilden för nästa beräkning

Nu när vi har brännvidden, kan vi avgöra di och göra våra faktiska projektor. Jag satt här, di som 177.8cm (5,83 ft). Varför använda sådan en trevlig jämnt antal, du frågar? Tja, gör det bara beräkningarna så lätt! Jag bygger bara detta nummer på hur långt mitt bord var från väggen. Du kan välja hur många du vill, men det finns några överväganden:
1) ju mindre din di, det mindre, men ljusare din bild kommer att
2) dina gör måste vara sådan att linsen fortfarande passar i rutan

Allmänhet är 150-180cm (5-6ft) en bra bit för di, som bilden kommer att vara stora men fortfarande synliga. När du vet din och di, är du redo för nästa steg!

Jag har också tagit en ray diagram för att visa hur en konvex lins böjer ljuset från ett objekt att bilda en verklig bild. Detta sker bara om objektet är utanför brännvidd av linsen. Annars en virtuell bild produceras (detta är hur ett förstoringsglas används normalt).