En mer komplett bild regel handledning (15 / 21 steg)

Steg 15: Trigonometriska funktioner

Trigonometri kan du lösa trianglar. Det kräver en rätvinklig triangel, det vill säga en triangel med en 90 graders hörn. Om du löser en triangel med ingen 90 graders hörn, kan Tudela en av vinklarna och förlänga linjen så att det korsar den motsatta sidan i 90 grader. Se första bilden. Sedan löser du endera eller båda av dessa trianglar att hitta lösningen på ditt problem. Märka den gröna linjen och hur det bildar två höger trianglar från en triangel där det fanns ingen rät vinkel.

Jag ville en gång veta hur lång en träd var utan klättring det. Jag använde grundläggande trigonometri för att lösa mitt problem. Se den andra bilden.

Triangel sidor har namn. Den långsluttande sidan är hypotenusan. Sidan bredvid den vinkel som är känd (annat än 90 graders hörn) är den intilliggande sidan. Den sida som definierar höjden på trädet i bilden är den motsatta sidan.

En lärare en gång sammanfattas grundläggande trigonometriska funktioner med det ordet soh-cah-toa, vilket innebär sinus = motsatsen dividerat med hypotenusan, cosinus = intill dividerat med hypotenusan, och tangens = motsatsen dividerat med intill. I mitt problem om höjden på trädet, jag visste vinkeln mellan hypotenusan och intilliggande sidorna, och jag visste att längden på den intilliggande sidan. Jag ville veta längden på motsatt sida. Det är ett problem som innebär en Tangent. Factoring, ekvationen blev: mittemot = tangenten x intill. Jag var ca 40 fot från mitten av trädets bas. Den vinkel som anges av den röda bågen var ungefär 61 grader. Jag fastställt att trädet var 72 fot lång. Tangenten till 61 grader är 1.804. Så, 40 fot x 1.804 = 72 fötter.

Se tredje bilden. Om du behöver veta det exakta värdet av några trigonometriska funktionen (tangens cotangens, sinus, cosinus, sekant, COSECANS), öppna en sökmotor på Internet, som Google eller Bing, och ange strängen skräddarsys för dina ändamål: tangens 61 grader. Ändra funktionen och vinkeln att passa dina behov. Nummer med flera decimaler visas på toppen av avkastningen.

Om du har bråttom och vill lösa en triangel utan processen på en räknesticka, gå till denna länk. Om du vill lära dig lite om att använda en räknesticka för att lösa problemen med trigonometri, fortsätta till nästa steg.

Någon kommer säkert att säga, "varför inte bara steg bakåt tills du kan se vid 45 grader och se toppen av trädet? Så allt du behöver göra är att mäta avståndet till basen på trädet och du vet att det är lika med höjden på trädet." Medan det är sant, kan grannens staket vara i vägen, eller en kropp av vatten. Det finns tillfällen när du behöver bara att lösa problem med trigonometriska funktioner.