Unik pendel våg och frigöringsmekanism (6 / 10 steg)

Steg 6: Release mekanism Math - del 2

Efter en liten skissa, kom jag upp med en enkel mekanism som fungerar. Än armen finns det två komponenter i denna mekanism. För att bråka med elingenjörer, kommer att jag kalla dem rotor- och statorkomponenterna.

Om bilden inte gör det rättvisa, är här en uppdelning av hur saken fungerar:

Varje arm (röd) har en kortplats skuren i dess sida. Rotorn (grön) har två träpinnarna, en på varje sida, som fördjupa i spåren av båda angränsande vapen. Det är uppsatt på ryggen av två statorer (blå). Alla rotorerna är kopplade till en dowel på ett konstant avstånd från statorn stift. Således när en rotor rör sig, flytta alla rotorer på samma vinkelformig hastighet. Med rätt dimensioner för rotorer och statorer (arm dimensioner har redan räknats), kan alla pendlar vara utsläppt på samma gång.

Inställningarna för detta problem är enklare än det kanske låter.

Lösa för z och Q

Vi behöver hitta värden för z och Q så att i en viss vinkel, Ï, spetsen på armen är ett horisontellt avstånd L*sin(θ) från pendeln fästpunkt.

Vi har redan S från tidigare problemet. J är godtyckliga värden (det bestämmer bredden på pendeln wave ramen).
R_c är ett värde som vi kommer att lösa för senare. Det är avståndet från pendeln release till raden S. Det går parallellt med z.

För att lösa detta problem, kommer att vi använda 3 ekvationer:

z/h = R_c/H
Q * synd (Ï) = h
J = Q * cos (Ï) + SQRT(z^2-h^2)

Vi löser:

z/h = R_c/H = > h = z * H/R_c;

Q * synd (Ï) = h = > Q = z * H / (R_c * synd (Ï));

J = Q * cos (Ï) + SQRT(z^2-h^2) = > J = z * H * cos (Ï) / (R_c * synd (Ï)) + SQRT(z^2-(z*H/R_c)^2)
= > J = z * H * cot (Ï) / R_c + z * SQRT(R_c^2-H^2)/R_c = > J = (z/R_c) * [H * cot (Ï) + SQRT(R_c^2-H^2)]
= > z = J/(R_c*(SQRT(R_c^2-H^2) + H * cot (Ï)))

Och

Q = z * H / (R_c * synd (Ï))

Lösa för R_c

R_c är summan av s (inte stor S från de tidigare problem) och kanta längden på armen (visas inte) börjar på stiftet. Som nämnt i det föregående steget, är den faktiska längden på armen annorlunda än värdet R vi beräknat tidigare. Dessutom är vinkeln Ï annorlunda än vinkeln Ï bara beräknats ovan. Ledsen för någon förvirring.

Den faktiska längden av Pythagoras, är:

R_actual = SQRT((R^2-t^2/4)

där t är tjockleken på armen.

Så,

R_c = R_actual + s.

För att hitta s, måste vi hitta värdet för α, vinkel mittemot s.

Från diagrammet ser vi att α = 180 - (Ï + 90 - β/2) = > α = 90 - Ï + β/2

där Ï = asin(h/R) och β/2 = asin(t/(2*r)).

Så, α = 90 - asin(h/R) + asin(t/(2*r)).

Tan(α) = 2 * s/t = > s = t * tan (α) / 2 = > s = t * tan(90-asin(h/R) + asin(t/(2*R)))/2

Således,

R_c = SQRT(R^2-t^2/4) + t * tan(90-asin(h/R) + asin(t/(2*R)))/2

För min pendel våg valde jag release tjocklek (t) vara 1/2".

Vi utformade varje arm i frigöringsmekanism att släppa sina respektive pendel när rotorn är en konstant vinkel (φ). Således kan varje rotor kopplas till alla andra rotorer. Konsekvensen av detta är att eftersom alla rotorerna (när tillsammans) har samma vinkelhastighet och alla pendlar kommer att frigöras när rotorn är på vinkeln φ, alla pendlar kommer att släppas samtidigt.