Volymen hos en sfär (6 / 6 steg)
Steg 6: Applikationer av volymformeln.
PROBLEM 1)
Anta att du är på 1500-talet. Italien. Sitter vid skrivbordet av Galileo Galilei. Galileo har gett dig uppgiften att hitta ut volymerna av vissa planeter. Han har försett dig med radierna av dessa planeter. De är följande:
Mercury---2,440,000 meter.
Venus---6,051,000 meter.
Mars---11145013.12 fötter.
Jupiter---78184601.92 gårdar.
Galileo vill att alla svar i form av kubik meter. Vilka svar du ger Galileo?
SPOILER: Se upp för Mars och Jupiter!
SVAR:
Tja, eftersom vi vet radierna.. .den problem blir mycket enkel!
Svaren är:
Mercury---6.085 multiplicerat med 10 upphöjt till 19.
Venus---9,28 multiplicerat med 10 upphöjt till 20.
Mars---1.642 multiplicerat med 10 upphöjt till 20.
Jupiter---1.5306 multiplicerat med 10 upphöjt till 24.
(Alla värden är i kubik meter.)
PROBLEM 2)
Jag måste bygga ett semi - sfäriska planetarium inuti ett stort rum för volym 63.000 cu.metres. Planetariet diameter bör vara 50 meter. Passar min planetarium inne i rummet?
SVAR: Kom ihåg att Planetariet är delvis sfäriska. Så är det är volym halva den volym som vi beräkna för en sfär. Halva området passar helt enkelt inne i rummet.
Volymen av planetariet = 32724.92 cu.metres.
PROBLEM 3) föreställa sig att en dag Mr Gates, miljonären går galna och beslutar att finansiera ett projekt där månen är att öppna upp och helt fylld med kulor med omkrets 2metres. Nu är månen 1,738,000 meter. Ungefär hur många kulor passar in i månen tills månen fyller upp helt!
SVAR:
Nr. av kulor = (volym av månen) dividerat med (volymen av varje marmor).
Och radien = (omkrets) / 2 * PI
Volymen av varje marmor = 0.1351 cu.metres
Volymen av månen = 2.199 multiplicerat med 10 upphöjt till 19.
Nr. = 1.6277 multiplicerat med 10 upphöjt till 20 kulor!
Obs: Nedan, ges borden som sammanfattar allt som vi redan har utrett i steg innan den här. De kan visa sig vara användbar för att lösa ovanstående problem.