Hur man faktor (2 / 20 steg)
Steg 2: Factoring GCF från ett uttryck
Algebraiska uttryck består av siffror, som kallas koefficienter, och variabler, som kan vara upphöjt till en exponent. I uttrycket x^ 2 + 6 x + 8, 1 är koefficienten för x^ 2, variabeln. (Om du inte ser en koefficient för en variabel, är det en 1, eftersom x ^2 multipliceras med 1.) Likaså 6 är koefficienten x^ 1. (En ensamstående variabel är upphöjt till en exponent av en.) 8 kallas för en konstant - det är inte multiplicerat med en variabel. (Du kan visualisera det multipliceras x^ 0, och något tal upphöjt till 0. är lika med 1).
För att faktor ett uttryck, måste du börja med factoring ut GCF, eller största gemensamma faktorn. Förteckna faktorerna av varje del av uttrycket. Här är vi intresserade att hitta naturliga talet faktorer.
Uttrycket x^ 2 + 6 x + 8 skulle ha faktorer som ser ut så här:
x^2: 1
6 x: 1, 2, 3, 6
8: 1, 2, 4, 8
Om man tittar på de tre listorna, finns det bara en sak att de alla har gemensamt, nummer ett. Finns alltså ingen koefficient större än en räkna ut.
Då ser man på de exponenter befogenheter. 2, 1 och 0. Om du ser en nolla, kan inte uttrycket vägas av en variabel.
Detta uttryck är redo för nästa steg.
Här är ett exempel som har en GCF som behöver vägas ut: 2 x^ 3 + 18 x^ 2 + 10 x. Dela upp i faktor varje del:
2x^3: 1, 2
18x^2: 1, 2, 3, 6, 9, 18
10 x: 1, 2, 5, 10
Här kan vi se att delarna har 1 och 2 gemensamma. Vi hittar det största antalet, 2.
Då vi tittar på befogenheterna som exponenter: 3, 2 och 1. hitta det minsta talet som inte är 0, i detta fall nummer ett. Det innebär att x^ 1, eller helt enkelt x, kan delas in i uttrycket.
Multiplicera antalet och variabel tillsammans för att få 2 x. Dela sedan varje del av uttrycket av 2 x.
2x^3 / 2x = x^2
18 x^ 2 / 2 x = 9 x
10 x / 2 x = 5
Uttrycket med GCF vägas ut är 2 x (x ^2 + 9 x + 5). Observera att du måste sätta räknas uttrycket inom parenteser och skriva GCF bredvid den.