Hur man faktor (4 / 20 steg)
När du har en binomial som är en variabel med ett jämnt exponent, läggas till ett negativt tal som har en kvadratrot som är ett naturligt tal, det kallas en perfekt kvadrat.
x ^2 - 4 är ett exempel på detta. Det kan uttryckas som en produkt av square root av variabeln plus kvadratroten av positiv konstant och kvadratroten av variabeln minus kvadratroten av positiv konstant.
VA?
I grund och botten ta kvadratroten av variabeln. Du ska sluta med x. Sedan kvadratroten 4. Du ska sluta med 2. Om du lägger till dem tillsammans, får du x + 2. Subtrahera dem, och du får x-2. Multiplicera två, och du får (x+4)(x-4). Du har bara räknas en perfekt kvadrat.
Om du multiplicerar (x+2)(x-2) tillsammans med folie, du kommer att sluta tillbaka med x^ 2-4.
(Folie: första yttre inre sista, ett sätt att multiplicera två binomials tillsammans. Multiplicera första villkoren i Binomialsna (x och x i detta fall), då de yttre två (x och -2), sedan de inre två (2 och x), sedan senaste villkoren (2 och -2), sedan lägga till dem alla upp. x^ 2 - 2 x + 2 x - 4 = x^ 2 - 4.)
Detta kan göras igen om en av Binomialsna är en perfekt kvadrat, som i detta fall:
x^4 - 16 = (x^2 + 4) (x^2 - 4) = (x^2 + 4) (x + 2) (x - 2).
Detta kan vara räknade ytterligare om du tar i irrationella tal, se steg [9].