Manuell derivator och integraler (1 / 6 steg)
Steg 1: Hitta ett derivat
1. hitta eller göra en funktion av en variabel. Funktionen ger en effekt som vi kan använda som den andra variabeln i ett tvådimensionellt diagram, vilket i de flesta fall innebär f (x) = y.
2. användning Newtons skillnaden kvoten. För ett litet segment av en fungera grafen, med bredd h, lutning finns med m=[f(x+h)-f(x)] / h, med gränsen för denna ekvation vid h närmar sig 0.
3. träna matematik. I exemplet med polynom vi ersätta alla förekomster av (x) med (x + h) för att få m = [2 (x + h) ^ 3 + 4(x+h) ^ 2 +3(x+h) + 5-2 x ^ 3-4 x ^ 2-3 x - 5] / h. Detta fungerar till m = 6 x ^ 2 + 6xh + 8 x + 2h ^ 2 + 4 h + 3, som h närmar sig 0. Således, lutningen på uttrycket 2 x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 3 x + 5 ges vid varje x-värde av 6 x ^ 2 + 8 x + 3. De flesta människor studerar derivat för första gången kommer att vara bra att helt räkna ut algebraen. Om du fortfarande kämpar, kan steg för steg vägledning hittas med en handledare eller www.wolframalpha.com.
4. generalisera resultaten för att hitta härledning regler. Som du kanske märker med föregående exempel, minskar varje termin exponent med en i den härledda polynom; Det finns härledda regler visas ovanför för några allmänna fall som studerats flera gånger.