PyPrintPi på en Raspberry Pi (6 / 23 steg)
Steg 6: En börjar polygon
För att kunna göra några beräkningar behöver vi först veta längden på en sida för en viss polygon. En kvadrat är en bra polygon till att börja med eftersom det delas upp i fyra rätt vinklat trianglar. Alla rätt vinklat trianglar har side längder en som de bildas från radierna av cirkla. Vi får således att:
hyp² = 1² + 1² där hyp är hypotenusan av triangeln (och det är också längden på ena sidan av torget),
eller förenklad:
Längden på ena sidan av torget = √2
Därför totala omkrets c av torget = 4 * √2 = 5,66
Cirkeln har radie 1, så en diameter d = 2.
Detta ger oss en mycket grov närhet av π = c/d = 5,66 / 2 = 2,83
Förbättra uppskattningen genom att fördubbla antalet sidor:
Vi kan nu använda ekvation 2 från föregående steg, med L = √2 för att beräkna längden av en 8 sidig form (en Åttahörning) sida:
N = √ (2-2 √ (1 - (L/2) ²)))
= √(2 - 2 √(1 - (√2/2)²)))
= 0.765
Därför totala omkrets c Octagon = 8 * 0.765 = 6.12
Detta ger oss en närhet av π = c/d = 6.12 / 2 = 3,06
Märke hur dubblera antalet sidor har förbättrat uppskattningen av π från 2,83 till 3,06!