Stewart plattform (4 / 8 steg)
Steg 4: Matematik: blandade ekvationer
Omvänd kinematik problemet med en Stewart Platform kan delas i två etapper:
(1) vid önskad position och orientering för plattformen, hur långt är varje gemensam på plattformen från sin motsvarande bas gemensamt,
och
(2) vad servo vinklar, om någon, sätta varje plattform gemensam i positioner beräknas i föregående steg.
Det första problemet är lätt att lösa; När du har lämpliga punkter och koordinatsystem definierat som i ovanstående bild, kan avstånden mellan bas lederna och plattformar leder beräknas med en enkel matris verksamhet för rotation och översättning.
Nämligen, längden på varje ben beräknas med hjälp av li ekvation i bilden ovan. T är översättning vektorn mellan bas koordinatsystem och plattform koordinatsystem (där du vill flytta plattformen), bi och pi är platserna för lederna i basen och plattform koordinatsystem, respektive PRB är en rotation matris som beskriver hur du vill att plattformen för att rotera. PRB beskrivs också närmare i en av bilderna ovan.