Stewart plattform (3 / 8 steg)
Steg 3: Matematik: papper
Innan vi började skicka signaler till alla servon, tänkte vi att det skulle vara värt att bekanta sig med matematik av Stewart Platform.
Till skillnad från robotic ledarmar är Stewart Platform omvänd kinematik enklare än dess framåt kinematik. Vad detta betyder är att det är lättare att beräkna benlängd och motor parametrar ges en önskad position för plattform, än att beräkna där plattformen ligger för en given uppsättning motor parametrar. Detta är bra; Vi vill verkligen ha omvänd kinematik ändå, och på så sätt undvika vi lösa ett system av 18 icke-linjära ekvationer med 40 möjliga lösningar.
Några av de papper som vi hittade var inte specifika för servo-baserade Stewart plattformar; de beskrev bara matten baserat på önskad benlängd, och ibland förmodat att linjära manöverdon används. Detta är fallet för detta MICS journal papper, som beskriver en mycket specifik Stewart Platform och fokuserar på dess framåt kinematik.
Vi hittade också två papper som var mer specifika för servon. Detta papper av Filip Szufnarowski beskriver det omvända kinematiska problemet väldigt fint, men det var detta dokument av en okänd författare från Wokingham U3A matematiska gruppen som hade mest detalj och renaste notation. Till exempel denna bild som märker alla relevanta delar av en Stewart Platform med deras motsvarande koordinatsystem.