Vedisk multiplikation (4 / 7 steg)
Steg 4: Algebraiska multiplikation för högre antal siffror
Så, för kort genomgång, 2-siffriga av 2-siffriga algebraiska multiplikation går enligt följande (x i alla exemplen är basen av antal system som används, som vanligtvis är 10):(ax + b) (cx + d) = acx2+ (ad + bc) x + bd
Utökar till 3-siffriga av 3-siffriga algebraiska multiplikation:
(ax2+ bx + c) (dx2+ ex + f) = adx4+ (ae + bd) x3+ (af + att + cd) x2+ (bf + EG) x + cf
Nu, 4-siffriga av 4-siffriga algebraiska multiplikation:
(ax3+ bx2+ cx + d) (ex3+ fx2+ gx + h) = aex6+(af+be) x5+ (ag + bf + ce) x4+ (ah + bg + cf + de) x3(bh cg + + df) x2+ (ch + GD) x + dh
Slutligen, 5-siffriga av 5-siffriga multiplikation:
(ax4+ bx3+ cx2+ dx + e) (fx4+ gx3+ hx2+ ix + j) = afx8+ (ag + bf) x7+ (ah + bg + cf) x6(ai bh + cg + + df) x5(aj bi + ch + GD + + ef) x4+ (bj + ci + dh + t.ex.) x3+ (cj + di + eh) x2+ (dj + ei) x + ej
Genom att noggrant studera produkterna av de ovanstående multiplikationer, blir ett mönster märkbar. Mönstret ser ut så här:
1) för den högsta siffran i den produkten, helt enkelt skriva produkten av de högsta siffrorna i 2 nummer.
2) processen för de mellersta siffrorna är lite knepigt att förklara med ord. Varje efterföljande siffra, du cross-multiply den högsta siffran i översta numret av den nästa högsta siffran i numret botten och den högsta siffran i numret på botten av den nästa högsta siffran i översta numret och lägga till dessa siffror tillsammans. Du fortsätta på alla efterföljande siffror genom att minska siffran på numret botten, cross-multiplying, uppräkning botten siffran samtidigt minska den högsta siffran och summera produkterna. Om detta förvirrar dig, frukta inte, det kommer att förklaras via exempel på följande sidor.
3) för den lägsta siffran i produkten, multiplicera de lägsta siffrorna i siffrorna bli multiplicerad.
4) hela processen endast en siffra kan hållas per plats, alltså om din summan är högre än 9, du kommer att behöva skriva de siffra endast och genomföra en bära till nästa högre ställe i numret (eller medföra att flera högre ställen om din summan överstiger 99).
Kommer upp, exempel!