Läder Didgeridoo (4 / 17 steg)

Steg 4: beräkningar

Först, du kanske tror att behöver du bara beräkna omkretsen av en cirkel med viss diameter, men som faktiskt ger dig en mindre bar än du vill, på grund av tjockleken på lädret.

I allmänhet, om du har en bit av läder med en viss bredd och tjocklek och du forma det till en cirkel, kommer att den inre diametern på cirkeln vara:
InnerDiameter = (bredd/Pi) - tjocklek

Och den yttre diametern är:
OuterDiameter = (bredd/Pi) + tjocklek

Skillnaden mellan två är dubbelt så tjock läder, vilket är vettigt, eftersom du går igenom 2 tjocklekar av läder kommer från ytterkanten på ena sidan till den yttre kanten av den andra sidan.

Du måste beräkna bredden på läder än ger dig bore (inre) diameter som du vill. Från ovan vet vi att
InnerDiameter = (bredd/Pi) - tjocklek

Och vi måste lösa för bredden.
bredd = (innerDiameter + tjocklek) * Pi

Nu måste du hitta den genomsnittliga tjockleken av läder. Du kan mäta det på olika platser runt kanten och guestimate den genomsnittliga tjockleken. Vanligtvis blir det runt 4-6mm.

Jag råkar ha ett skräddarsydda verktyg som kan mäta tjockleken på lädret någonstans mitt i lädret, så jag kunde få en mer exakt tjockleksmätning på varje position (visas nedan)

0 m: 5,2 mm
. 628 m: 5mm
1.256 m: 4.6 mm
1,78 m: 3,9 mm

Nu behöver du bara koppla in tjockleken och diametern för varje avsnitt att få läder bredd på den positionen.

0m: (30mm + 5,2 mm) * 3.14159 = 111 mm
. 628m: (40 mm + 5 mm) * 3.14159 = 141 mm
1.256 m: (60 mm + 4,6 mm) * 3.14159 = 203 mm
1,78 m: (100 mm + 3,9 mm) * 3.14159 = 326 mm

Och slutligen, du behöver beräkna kurvan vid den breda änden. Om detta var rakt i stället för böjda, sätta en klocka på av didgeridoo inte skulle vara platt på botten, men det skulle sticka ner där sömmen är.

Den kurva som behövs är en cirkulär kurva, så du behöver beräkna radien av cirkeln. Senare, använder du en sträng som är längden på radien för att Rita kurvan.

Härledningen av beräkningen är lite involverad, så jag ska hoppa över det och bara ge beräkning själv.

CurveRadius = (((LargeRadius-SmallRadius)^{2 + höjd}2)^{(1/2)) * LargeRadius / (LargeRadius - SmallRadius)}

Se bilder för detta steg för en bättre formaterad version av ekvationen.

I denna ekvation, LargeRadius är radien på hålet på bell slutet, plus 1/2 tjockleken på lädret.

SmallRadius är radien på hålet på avsnittet strax före klockan, plus 1/2 tjockleken på lädret.

Höjden är avståndet mellan klockan och avsnittet strax före klockan.

För den didge som jag bygger:
LargeRadius = 50mm + (3,9 mm/2) = 51.95 mm
SmallRadius = 30mm + (4,6 mm/2) = 32.3 mm
Höjd = 1780mm-1256mm = 524 mm

Och sedan koppla dessa till CurveRadius ekvationen:

CurveRadius = (((51.95-32.3)^{2 + 524}2)^{(1/2)) * 51.95 / (51.95-32,3) = 1386 mm}